1) У кубі А В С Д А 1 В 1 С 1 Д 1  знайдіть відстань між прямими А 1 В 1  та Д 1 Д, якщо ребро куба дорівнює a  a) a√2 b) a√2 / 2 c) а d) а/2 e) a√3 / 2 2) Із точки А до площини ɑ проведені дві похилі AK та AN, які утворюють із площиною ɑ кути 45 о та 60 о  відповідно. Знайти довжини похилих, якщо відстань від точки А до площини дорівнює  √3 a) √3, 2 b) √6, 2 c) √3 , √6 d) 2√3 , √3 e) √3 / 2,  √3 3) Кінці відрізка АВ, який не перетинає площину, віддалені від цієї площини на 3см та 5см відповідно. Як віддалена від цієї площини точка М, яка ділить цей відрізок у відношенні 3:7, починаючи від точки А? a) 36 b) 3,5 c) 0,6 d) 3,6 e) 3,3 4) З точки до площини проведено похилу, що утворює кут 60 о із площиною. Знайти довжину перендикуляра до площини, якщо довжина похилої 6см. a) 3√2 см b) 3√3 см c) 3 см d) 2 см e) √3 см 5) З точки М до площини проведено перпендикуляр МА і похилу МВ, АВ=5см. Знайти довжину похилої, якщо вона на 1см довша за перпендикуляр. a) 10см b) 12см c) 13см d) 14см e) 15см 6) В трикутнику АВС кут ВАС = 40 о , кут АВС = 50 о . Пряма АМ перпендикулярна площині трикутника. Визначити вид трикутника МВС. a) гострокутний b) гострокутний рівнобедрений c) прямокутний d) тупокутний e) тупокутний рівнобедрений 7) З точки поза площиною проведено до неї перпендикуляр і похилу. Якщо довжина перпендикуляра 20см, а довжина похилої 25см, то довжина проєкції цієї похилої на дану площину дорівнює: a) 5см b) 15см c) 5√41см d) 45см e) 20см 8) До площини прямокутника FMNK проведено перпендикуляр ХМ. Тоді: a) ∆KFX - гострокутний b) ∆KFX - тупокутний c) ∆KFX - прямокутний d) визначити вид ∆KFX неможливо 9) Дано пряму а і точку F . Прямих, що проходять через точку F перпендикулярно до а  a) можна провести одну або безліч b) можна провести тільки одну c) можна провести одну або не можна провести d) не можна провести 10) Якщо  m i n - прямі, β - площина, m ∥ n, n ⏊ β, то: a) m⏊β b) m ∥ β c) m⊂β d) m ∥ β або m⏊β 11) Один з кінців даного відрізка лежить у площині ∝, а інший знаходиться від площини ∝ на відстані 3см. На якій відстані від площини ∝ знаходиться середина даного відрізка? a) 1см b) 1,5см c) 2см d) 2,5см e) неможливо визначити

Перпендикуляр і похила (10 клас)

印刷
埋め込み

リーダーボード

表示スタイル

オプション

テンプレートを切り替える

自動保存: を復元しますか?