1) (Unifor–CE)  Um casal e seus quatro filhos vão ser colocados lado a lado para tirar uma foto. Se todos os filhos devem ficar entre os pais, de quantos modos distintos os seis podem posar para tirar a foto? a) 24 b) 48 c) 96 d) 120 e) 720 2) (ENEM, 2009) Doze times se inscreveram em um torneio de futebol amador. O jogo de abertura do torneio foi escolhido da seguinte forma: primeiro foram sorteados 4 times para compor o Grupo A. Em seguida, entre os times do Grupo A, foram sorteados 2 times para realizar o jogo de abertura do torneio, sendo que o primeiro deles jogaria em seu próprio campo, e o segundo seria o time visitante. A quantidade total de escolhas possíveis para o Grupo A e a quantidade total de escolhas dos times do jogo de abertura podem ser calculadas através de:  a) Uma combinação e um arranjo, respectivamente. b) Um arranjo e uma combinação, respectivamente. c) Um arranjo e uma permutação, respectivamente. d) Duas combinações. e) e) Dois arranjos. 3) Nos livros Harry Potter, um anagrama do nome do personagem “TOM MARVOLO RIDDLE" gerou a frase "I AM LORD VOLDEMORT”. Suponha que Harry quisesse formar todos os anagramas da frase “I AM POTTER”, de tal forma que as vogais e consoantes aparecessem sempre intercaladas, e sem considerar o espaçamento entre as letras. Nessas condições, o número de anagramas formados é dado por a) 9! b) 4! 5! c) 2 X 4! 5! d) 9!/2 e) 4! 5!/2 4) (UFJF–MG) Newton possui 9 livros distintos, sendo 4 de Geometria, 2 de Álgebra e 3 de Análise. O número de maneiras pelas quais Newton pode arrumar esses livros em uma estante, de forma que os livros de mesmo assunto permaneçam juntos, é: a) 288 b) 296 c) 864 d) 1728 e) 2130 5) (Instituto Excelência) Assinale a alternativa CORRETA referente a fatorial: a) O fatorial de um número n (n pertence ao conjunto dos números naturais) é sempre o produto de todos os seus antecessores, incluindo a si próprio e excluindo o zero. A representação é feita pelo número fatorial seguido do sinal de exclamação, n!. b) O fatorial de um número n (n pertence ao conjunto dos números naturais) é sempre o produto de todos os seus antecessores, incluindo a si próprio e também incluindo o zero. A representação é feita pelo número fatorial seguido do sinal de exclamação, n!. c) O fatorial de um número n (n pertence ao conjunto dos números naturais) é sempre o produto de todos os seus antecessores, excluindo a si próprio e também excluindo o zero. A representação é feita pelo número fatorial seguido do sinal de exclamação, n!. d) Nenhuma das alternativas. 6) (UFF) O produto 20 x 18 x 16 x 14 x … x 6 x 4 x 2 é equivalente a: a) 20!/2 b) 2 . 10! c) 20!/210 d) 210 . 10 e) 20!/10! 7) (ENEM, 2007) Estima-se que haja no Acre 209 espécies de mamíferos, distribuídas conforme a tabela a seguir: Deseja-se realizar um estudo comparativo entre três dessas espécies de mamíferos – uma do grupo cetáceos, outra do grupo primatas e a terceira do grupo roedores. O número de conjuntos distintos que podem ser formados com essas espécies para esse estudo é igual a:  a) 1.320 b) 2.090 c) 5.845 d) 6.600 e) 7.245 8) (ENEM, 2011) O setor de Recursos Humanos de uma empresa vai realizar uma entrevista com 120 candidatos a uma vaga de contador. Por sorteio, eles pretendem atribuir a cada candidato um número, colocar a lista de números em ordem numérica crescente e usá-la para convocar os interessados. Acontece que, por um defeito do computador, foram gerados números com 5 algarismos distintos e em nenhum deles apareceram dígitos pares . Em razão disso, a ordem de chamada do candidato que tiver recebido o número 75.913 é a) 24 b) 31 c) 32 d) 88 e) 89

Fatorial

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