1) Definisci: limx➜x0  f(x)=ℓ a) ∀ɛ>0∃∆ɛ>0|∀x∈Ix0:|f(x)-f(x0)|<ɛ b) ∀ɛ>0∄∆ɛ>0|∀x∈Ix0:|f(x)-f(x0)|<ɛ c) ∀ɛ>0∃∆ɛ>0|∀x∈Ix0:|f(x)-f(x0)|>ɛ d) ∀M>0∃∆M>0|∀x∈Ix0: f(x)>M e) ∀M>0∃∆M>0|∀x∈Ix0: f(x)<M f) ∀M>0∃∆M>0|∀x∈Ix0: f(x)<-M 2) Definisci: limx➜x0 f(x)=+∞ a) ∀M>0∃∆M>0|∀x∈Ix0: f(x)<-M b) ∀M>0∃∆M>0|∀x∈Ix0:|f(x)-f(x0)|>M c) ∀M>0∃∆M>0|∀x∈Ix0:|f(x)-f(x0)|>-M d) ∀M>0∃∆M>0|∀x∈Ix0: f(x)>-M e) ∀M>0∃∆M>0|∀x∈Ix0: f(x)<M f) ∀M>0∃∆M>0|∀x∈Ix0: f(x)>M 3) y=y0 è asintoto orizzontale per f(x), se e solo se: a) limx➜x0 f(x)=∞ b) limx➜∞ f(x)=y0 c) limx➜∞ f(x)=y d) limx➜x0 f(x)=y e) limx➜x0 f(x)=y0 f) limx➜∞ f(x)>y0 4) Ipotizziamo f:[a,b]➜R con f che è continua e f(a)✖f(b)<0; in questo caso: a) f(x) presenta solo punti di massimo assoluto nell'intervallo [a,b] b) f(x) presenta solo punti di minimo assoluto nell'intervallo [a,b] c) ∃c∈]a,b[|f(c)=0 d) f(x) presenta punti di massimo e minimo assoluto nell'intervallo [a,b] e) La funzione assume tutti i valori tra f(a) e f(b) f) ∃c∈[a,b]|f(c)=0 5) x0 è un infinito per f(x) se e solo se: a) limx➜x0 f(x)=+∞ b) limx➜x0 f(x)=-∞ c) limx➜⚮ f(x)=0 d) limx➜x0 f(x)=∞ e) limx➜x0 f(x)=0 f) Nessuna di queste è corretta. 6) Ipotizziamo ∃limx➜x0 f(x)=ℓ dove ℓ⋚0; allora: a) ∀x∈Ix0: f(x)<0 b) ∀x∈Ix0: f(x)>0 c) ℓ è unico d) ∃limx➜∞ f(x)=ℓ e) ∀x∈Ix0: f(x)⋚0 f) ∃limx➜x0 f(x)=ℓ 7) limx➜0 sinx/x è uguale a: a) limx➜0 sinx/x=0 b) limx➜0 sinx/x=∞ c) limx➜∞ sinx/x=1 d) limx➜0 sinx/x=1 e) limx➜0 sinx/x= 1/2 f) Nessuna di queste è corretta. 8) limx➜0 1-cosx/x2 è uguale a: a) limx➜0 1-cosx/x2=0 b) limx➜0 1-cosx/x2=1 c) limx➜0 1-cosx/x2=∞ d) limx➜x0 1-cosx/x2=0 e) limx➜x0 1-cosx/x2=1 f) limx➜0 1-cosx/x2=1/2

Limiti e Asintoti

por
Incrustar

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