1) elementos de uma matriz M quadrada de ordem 3 x 3 são dados por aij, onde:i + j, se i ≠ j0, se i = jDetermine M + M. a) 0,3,7,8,9,4,0,2,8 b) 0,6,8,6,0,10,8,10,0 c) 0,5,4,3,8,5,2,2,2 d) 4,0,0,5,7,3,1,8,8 e) 0,0,0,5,3,9, 8,6,1 f) 0,6,4,2,8,9,7,7,4,2 2) construa a matriz b= (bij) do tipo (2×3) sendo bij=1 a) 0,5,8,6,5,2 b) 0,8,9,1,5,7 c) 0,8,4,3,7,6 d) 0,1,2,1,0,1 e) 0,0,6,4,7,9 f) 0,8,6,4,3,8 3) a=aí (2×2) aij=1j a) 0,0,7,4 b) 0,5,3,4 c) 1,7,5,4 d) 9,4,6,3 e) 1,2,2,4 f) 0,7,4,3 4) a=ai (2×2) aij=i+3j a) 4,7,5,8 b) 8,7,9,5 c) 9,4,3,2 d) 0,5,2,3 e) 0,0,6,9 f) 1,2,8,5 5) PUC–SP–Adaptada) São dadas as matrizes A = (aij) e B = (bij), quadradas de ordem 2, com aij = 3i + 4j e bij = – 4i – 3j. Considerando C = A + B, calcule a matriz C. a) 0,7,9,6 b) 0,1,3,4 c) 5,4,7,4 d) 0,9,9,7 e) 1,6,4,3 f) 0,1,-1,0 6) Questão 1Dadas as matrizes , e , determine a matriz D resultante da operação A + B – C.Ver RespostaQuestão 2Os elementos de uma matriz M quadrada de ordem 3 x 3 são dados por aij, onde:i + j, se i ≠ j0, se i = jDetermine M + M.Ver RespostaQuestão 3(PUC–SP–Adaptada) São dadas as matrizes A = (aij) e B = (bij), quadradas de ordem 2, com aij = 3i + 4j e bij = – 4i – 3j. Considerando C = A + B, calcule a matriz C.Ver RespostaQuestão 4(PUCC–SP–Adaptada) Seja a matriz A = ( aij ) 2 x 2, em que aij = i + j, se i = j e i – j, se i ≠ j. Determine a matriz respeitando essas condições e calcule A + A + A. a) 6,-3,3,12 b) 6,3,3,12 c) 6,0,6,12 d) 9,3,3,12 e) 9,-3,3,12 f) 6,12,3,3 7) Um ponto P, de coordenadas (x, y) do plano cartesiano ortogonal, é representado pela matriz colunaabre colchetes tabela linha com x linha com y fim da tabela fecha colchetes, assim como a matriz colunaabre colchetes tabela linha com x linha com y fim da tabela fecha colchetesrepresenta, no plano cartesiano ortogonal, o ponto P de coordenadas (x, y). Sendo assim, o resultado da multiplicação matricialabre colchetes tabela linha com 0 célula com menos 1 fim da célula linha com 1 0 fim da tabela fecha colchetes. abre colchetes tabela linha com x linha com y fim da tabela fecha colchetesé uma matriz coluna que, no plano cartesiano ortogonal, necessariamente representa um ponto que é a) uma rotação de P em 180º no sentido horário, e com centro em (0, 0). b) uma rotação de P em 90º no sentido anti-horário, e com centro em (0, 0) c) simétrico de P em relação ao eixo horizontal x. d) simétrico de P em relação ao eixo vertical y. e) uma rotação de P em 90º no sentido horário, e com centro em (0, 0). f) uma rotação em p de 100° no sentido horário, e com o centro em (0,0).   8) Considere a equação matricial A + BX = X + 2C, cuja incógnita é a matriz X e todas as matrizes são quadradas de ordem n. A condição necessária e suficiente para que esta equação tenha solução única é que: a) B – I ≠ O, onde I é a matriz identidade de ordem n e O é a matriz nula de ordem n. b) B seja invertível. c) B ≠ O, onde O é a matriz nula de ordem n. d) B – I seja invertível, onde I é a matriz identidade de ordem n. e) A e C sejam invertíveis. f) A e B sejam invertidos  9) Na matriz A, cada elemento é obtido através de aij= 3i – j. Logo, o elemento que está na segunda linha e segunda coluna é: a) 7 b) 5 c) 4 d) 1 e) 2 f) 8 10) Considere as matrizes A2x3 e B2x2 .Sobre essas matrizes é correto afirmar que a) Existe a soma A + B e é uma matriz 4x5.  b) Existe o produto AB e é uma matriz 4x6.  c) Existe o produto BA e é uma matriz 4x6. d) Não existe o produto AB e) Não existe o produto BA. f) existi a subtração A-B e é uma matriz 4×5. 

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