1) Trova l'equazione della parabola ʏ1 passante per il punto A(-1;0), avente per asse di simmetria la retta x = 1 e tangente alla retta di equazione y = 2x - 6 a) y = -x2 + (1/2)x b) y = (x2/2) - x - (3/2) c) y = (1/2)x2 + x + (3/4) d) y = (1/2)x2 - x - (3/4) 2) {Dati: ʏ1: y = (1/2)x2 - x - (3/2)} Indica con V il vertice e con B l'ulteriore punto di intersezione di ʏ1 con l'asse x a) V(0;-1) ∧ B(3;0) b) V(1;0) ∧ B(3;0) c) V(0;-1) ∧ B(0;3) d) V(-1;0) ∧ B(0;3) 3) {Dati: ʏ1: y = (1/2)x2 - x - (3/2), V(-1;0), B(3;0)} Trova sull'arco VB un punto P tale che l'area del triangolo PAB sia (7/4) a) P(-2/5;8/7) b) P(2/5;-8/7) c) P(5/2;-7/8) d) P(-5/2;7/8) 4) Scrivi l'equazione della parabola ʏ2 con vertice V(2;1) e fuoco F(2;3/4) a) y = -x2 + 4x - 3 b) 0 = -x2 - 3 c) y = -x2 - 4x - 3 d) y = x2 - 4x - 3 5) {Dati: ʏ1: y = (1/2)x2 - x - (3/2), ʏ2: y = -x2 + 4x - 3} Determina la retta parallela all'asse x che stacca sulle parabole due corde uguali a) x = 2 b) y = 1 c) y = -2 d) y = -1

Retta e Parabola: i Problemi

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