1) Funkcja kwadratowa f ma dokładnie jedno miejsce zerowe równe 2. Ponadto f(0) = 8 . Wyznacz wzór funkcji f . 2) Trójwyrazowy ciąg (x, 3x + 2, 9x + 16) jest geometryczny. Oblicz x . 3) Dany jest trapez prostokątny ABCD . Podstawa AB tego trapezu jest równa 26, a ramię BC ma długość 24. Przekątna AC tego trapezu jest prostopadła do ramienia BC (zobacz rysunek). Oblicz długość ramienia AD . 4) Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych większych od 53 losujemy jedną liczbę. Niech A oznacza zdarzenie polegające na wylosowaniu liczby podzielnej przez 7. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A . 5) Punkt A = (1 ,− 3) jest wierzchołkiem trójkąta ABC , w którym |AC| = |BC| . Punkt S = (5,− 1) jest środkiem odcinka AB . Wierzchołek C tego trójkąta leży na prostej o równaniu y = x + 10 . Oblicz współrzędne wierzchołków B i C tego trójkąta. 6) Dany jest ciąg arytmetyczny (an) określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 , w którym suma pierwszych 50 wyrazów jest równa 9 900, a suma wyrazów o numerach od 41 do 70 (włącznie) jest równa 540. Oblicz sumę wszystkich dodatnich wyrazów tego ciągu. 7) Ze zbioru ośmiu liczb naturalnych {1 ,2 ,3,4,5,6,7,8} losujemy dwie różne liczby. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że mniejszą z wylosowanych liczb będzie liczba 3. 8) Dane są proste o równaniach y = −x + 2 oraz y = 3x + b , które przecinają się w punkcie leżącym na osi Oy układu współrzędnych. Oblicz pole trójkąta, którego dwa boki zawierają się w danych prostych, a trzeci jest zawarty w osi Ox . 9) Funkcja kwadratowa f ma tylko jedno miejsce zerowe, przyjmuje największą wartość dla argumentu − 2 , a do jej wykresu należy punkt A (1,− 27) . Napisz wzór funkcji f w postaci ogólnej. 10) W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest prosty, a kąt przy wierzchołku B ma miarę 30∘ . Na boku AB tego trójkąta obrano punkt D tak, że odcinek CD jest dwusieczną kąta przy wierzchołku C oraz |DB | = 12 (zobacz rysunek). Oblicz |AD | . 11) Dany jest trapez o podstawach długości a oraz b i wysokości h . Każdą z podstaw tego trapezu skrócono o 20%, a wysokość wydłużono tak, że powstał nowy trapez o takim samym polu. Oblicz, o ile procent wydłużono wysokość h trapezu. 12) Gracz rzuca dwukrotnie symetryczną sześcienną kostką do gry i oblicza wartość bezwzględną różnicy liczb wyrzuconych oczek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że obliczona wartość bezwzględna różnicy wyrzuconych oczek jest równa 3, 4 lub 5.

Kalendarz adwentowy - podstawa

prie
Įterpti

Lyderių lentelė

Vizualinis stilius

Parinktys

Pakeisti šabloną

Atkurti automatiškai įrašytą: ?