1) Jak najprościej opisać, co oznacza działanie potęgowania, na przykład zapis 53? a) Oznacza to dodawanie trójki do piątki. b) Oznacza to mnożenie piątki przez trójkę. c) Oznacza to mnożenie przez siebie trzech piątek. d) Oznacza to dodawanie do siebie trzech piątek. 2) Co musimy zrobić z wykładnikami (tymi małymi liczbami na górze), gdy mnożymy potęgi o takiej samej podstawie, np. 23⋅24? a) Mnożymy je przez siebie. b) Dodajemy je do siebie. c) Odejmujemy je od siebie. d) Zostawiamy je bez zmian. 3) Jaka zasada obowiązuje przy dzieleniu potęg o takich samych podstawach, np. 75:72? a) Wykładniki mnożymy przez siebie. b) Podstawy dzielimy, a wykładniki zostają bez zmian. c) Wykładniki dodajemy do siebie. d) Wykładniki odejmujemy od siebie. 4) Co musimy zrobić z wykładnikami, gdy podnosimy potęgę do kolejnej potęgi, np. (42)3? a) Dodajemy je do siebie. b) Odejmujemy jeden od drugiego. c) Mnożymy je przez siebie. d) Ignorujemy ten za nawiasem. 5) Jak możemy zapisać mnożenie potęg o różnych podstawach, ale takich samych wykładnikach, np. 24⋅54? a) Dodajemy do siebie podstawy i dodajemy wykładniki. b) Mnożymy przez siebie podstawy, a wspólny wykładnik przepisujemy bez zmian. c) Mnożymy podstawy i mnożymy wykładniki. d) Tego wyrażenia w ogóle nie da się uprościć. 6) Notacja wykładnicza służy do wygodnego zapisywania bardzo dużych lub bardzo małych liczb w postaci a⋅10k. Jaka według zasad matematyki musi być liczba a? a) Musi wynosić 1 lub więcej, ale musi być mniejsza od 10. b) Może to być dowolna liczba całkowita. c) Musi być większa od 10. d) Musi być zawsze ułamkiem mniejszym od 1. 7) Gdy zapisujemy bardzo dużą liczbę (np. masę Ziemi w kilogramach) w notacji wykładniczej, to wykładnik potęgi liczby 10 jest: a) Zawsze ujemny. b) Równy 0. c) Zawsze dodatni. d) Zawsze zapisany w ułamku. 8) Jakiego wykładnika przy dziesiątce użyjemy, zapisując w notacji wykładniczej bardzo małą liczbę? a) Dodatniego. b) Ujemnego. c) Zerowego. d) Parzystego. 9) Ile wynosi wynik podniesienia jakiejkolwiek liczby (poza zerem) do potęgi zerowej? a) 0 b) 1 c) Tego działania nie da się wykonać. d) -1 10) Jaki jest wynik podniesienia liczby do potęgi pierwszej? a) 1 b) 0 c) Zawsze wychodzi ta sama liczba. d) Wychodzi liczba o 1 większa. 11) Co to znaczy obliczyć pierwiastek kwadratowy (drugiego stopnia) z danej liczby, np. √25​? a) Trzeba podzielić 25 przez 2. b) Szukamy liczby, która pomnożona przez 2 da nam 25. c) Szukamy liczby dodatniej (lub zera), która podniesiona do potęgi drugiej da nam 25. d) Odejmujemy od 25 liczbę 2. 12) Czy z matematycznego punktu widzenia wolno nam rozdzielić pierwiastek z mnożenia na dwa osobne pierwiastki? a) Nie, to jest zawsze błąd. b) Tak, to jedna z podstawowych zasad działań na pierwiastkach. c) Tak, ale działa to tylko przy dodawaniu, nie przy mnożeniu. d) Nie, chyba że obie mnożone liczby są takie same. 13) Czy wolno nam rozdzielić pierwiastek z dodawania na dwa osobne pierwiastki? a) Nie, ta zasada nie działa dla dodawania. b) Tak, można tak rozdzielać wszystkie działania matematyczne. c) Tak, ale tylko pod warunkiem, że obie liczby są parzyste. d) Nie, ponieważ wynik wyjdzie ujemny. 14) Na czym polega tak zwane "szacowanie" wartości pierwiastków, z których nie wychodzi liczba całkowita (np. √20​)? a) Na podzieleniu liczby 20 dokładnie na pół. b) Na znalezieniu dwóch znanych nam pierwiastków (jak √16​ i √25​) i określeniu, że nasz wynik leży gdzieś między liczbą 4 a 5. c) Na zaokrągleniu liczby 20 do dziesiątek i zignorowaniu pierwiastka. d) Na zamienieniu pierwiastka na ułamek zwykły. 15) Czy można obliczyć pierwiastek sześcienny (trzeciego stopnia) z liczby ujemnej, np. ∛(−8)​? a) Nie, pod żadnym pierwiastkiem nigdy nie może stać znak minus. b) Tak, wynikiem jest wtedy po prostu liczba ujemna. c) Tak, ale wynik zawsze wyjdzie na plusie. d) Nie, da się to zrobić tylko za pomocą kalkulatora naukowego. 16) Gdy włączamy liczbę pod znak pierwiastka kwadratowego (chcemy zamienić zapis 3√2​ na jeden duży pierwiastek), to co musimy zrobić z tą trójką stojącą na zewnątrz? a) Dodajemy ją do liczby, która jest już pod pierwiastkiem. b) Podnosimy ją do potęgi drugiej (zamieniamy na 9) i mnożymy przez to, co było pod pierwiastkiem. c) Mnożymy ją przez 2, a potem "wciągamy" pod dach pierwiastka. d) Wpisujemy ją pod pierwiastek bez żadnych zmian (3⋅2). 17) Jak wyłączamy liczbę przed pierwiastek (np. gdy chcemy uprościć √18​)? a) Zapisujemy 18 jako mnożenie (np. 9⋅2) i wyciągamy przed pierwiastek tę liczbę, z której umiemy obliczyć pierwiastek (z 9 robi się 3, a 2 zostaje w środku, co daje 3√2​). b) Dzielimy 18 przez 2 i piszemy 9 przed pierwiastkiem. c) Usuwamy pierwszą cyfrę z liczby 18 i stawiamy ją przed znakiem pierwiastka. d) Po prostu usuwamy znak pierwiastka. 18) Dlaczego nie oblicza się pierwiastków kwadratowych (drugiego stopnia) z liczb ujemnych, np. √(−25)​? a) Bo minus przeszkadza w narysowaniu znaku pierwiastka. b) Bo wynikiem takiego pierwiastka jest zawsze 0, więc szkoda czasu. c) Bo nie istnieje żadna liczba, która podniesiona do kwadratu (pomnożona przez samą siebie) dałaby wynik na minusie. d) Bo pierwiastki kwadratowe służą tylko do obliczania długości boków. 19) Jeśli liczbę ujemną podniesiemy do potęgi o wykładniku parzystym (np. (−3)4), to jaki znak będzie miał ostateczny wynik? a) Zawsze ujemny, ponieważ potęgujemy liczbę z minusem. b) Zawsze dodatni, ponieważ wszystkie minusy połączą się podczas mnożenia w pary, dając plusy. c) Wynik będzie wynosił 0. d) Znak zależy od tego, jak duża jest liczba, którą potęgujemy. 20) Co się stanie, jeśli podniesiemy pierwiastek kwadratowy do potęgi drugiej (wykonamy tzw. operacje odwrotne na jednym przykładzie, np. (√7​)2)? a) Wartość tej liczby powiększy się dwukrotnie. b) Wartość zamieni się na ujemną. c) Pierwiastek i potęga się nawzajem "zniosą", a my otrzymamy po prostu czystą liczbę 7. d) Otrzymamy liczbę 49, ponieważ 7⋅7=49.

Potęgi i pierwiastki (E8)

autor:
Drukuj
Osadź

Tabela rankingowa

Motyw

Opcje

Zmień szablon

Przywrócić automatycznie zapisane ćwiczenie: ?