1) Las derivadas son consideradas como: a) Para designar una potencia de la variable x. b) Todas las anteriores c) Secuencia de números u otros objetos matemáticos relacionados entre d) Ninguna de las anteriores e) Eje principal del cálculo diferencial  2) ¿Dónde surgió la derivada? a) Europa b) América c) Antigua Grecia d) Egipto e) Roma f) Antigua España 3) ¿Quién fue el creador de las derivadas? a) Arquímedes b) Isaac Newton c) Pitágoras 4) Derivar: y=x¹⁰-3x⁷+9 a) 10x⁹ - 21x⁶ b) 10x⁷ - 27x⁶ c) 10x⁶ - 31x⁹ d) 15x4 - 21x⁹ e) 10x⁶ - 21x⁹ f) 10x7 - 21x10 5) De la siguiente función: f(x)=x3-3x+2, los puntos máximos y mínimos son: a) max= (1;-4) min=(1;0) b) max= (1;4) min=(-1;0) c) max= (-1; -4) min=(-1;0) d) max= (1;4) min=(1;0) e) max= (-1;4) min=(-1;0) f) max= (-1;4) min=(1;0) 6) Para encontrar la monotonía de una derivada los pasos a seguir son: 1.-Igualar a 0, 2.-Derivar, 3.-Despejar x, 4.-Sacar puntos mínimos y máximos, 5.-Derivar a) Verdadero b) Falso 7) ¿Por qué surge la derivada ? a) Necesidad de contar de medir y de repartir, entre otras. b) Para designar una potencia de la variable x. c) Para determinar la inclinación de la tangente a una curva en un punto de ella, y al dar sentido matemático al concepto de velocidad instantánea. d) Secuencia de números u otros objetos e) Determinar el área encerrada bajo el arco de una parábola. 8) La derivada de 5x³ es 15x² a) Verdadero b) Falso 9) Derivar:  h=2x²+4x⁹-39 a) 4x+36x⁹ b) 4x+36x c) 4x²+36x⁸ d) 4x+36x⁸ e) 4x6+36x⁹ 10) La derivada no sirve para obtener puntos máximos y mínimos a) Falso b) Verdadero 11) ¿Qué representa la segunda derivada de una función en términos de la concavidad de la curva? a) Pendiente de la tangente b) Puntos de inflexión c) Longitud de arco d) Aceleración e) Concavidad de la curva f) Área bajo la curva 12) ¿Qué representa la notación f′′(x) en las derivas? a) Integral indefinida de f(x) b) Limite de f(x) cuando x tiende a infinito c) Primera derivada de f(x) d) Integral definida de f(x) e) Función inversa de f(x) f) Segunda derivada de f(x) 13) ¿Cómo se calcula la derivada de una función compuesta (regla de la cadena)? a) Sumando las derivadas de las funciones individuales. b) Derivando solo la función interna. c) Multiplicando las derivadas de las funciones individuales. d) Ninguna de las anteriores e) Dividiendo las derivadas de las funciones individuales. f) Derivando solo la función externa. 14) ¿Cuál es el significado geométrico de la derivada de una función en un punto de inflexión? a) La función no está definida en ese punto. b) Ninguna de las anteriores. c) La función tiene una tangente horizontal en ese punto. d) La función tiene una pendiente positiva. e) La función cambia de concavidad en ese punto. f) La función es constante en ese punto. 15) ¿Qué es un punto crítico en las derivadas? a) Un punto donde la función es siempre decreciente. b) Un punto donde la derivada es infinita. c) Un punto donde la derivada es positiva. d) Ninguna de las anteriores. e) Un punto donde la función es constante. f) Un punto donde la función tiene derivada cero o no existe. 16) ¿Qué indica el criterio de la segunda derivada para máximos y mínimos? a) Determina la concavidad de la función b) Ninguna de las anteriores c) Indica la existencia de extremos d) Identifica puntos de inflexión e) A, C, D f) Indica si un punto crítico es máximo o mínimo 17) ¿Cómo se clasifican los puntos críticos de una función? a) Todos los anteriores b) Puntos de inflexión c) Máximos y mínimos d) Ninguna de las anteriores 18) ¿Cuál es la derivada de la constante "a"? a) a/2. b) 0. c) 1. d) Ninguna de las anteriores. 19) ¿Cómo se llama la regla que describe la derivada del cociente de dos funciones? a) Regla de la cadena. b) Regla del cociente. c) Ninguna de las anteriores. d) Regla del producto. 20) ¿Qué representa la derivada de una función constante? a) Máximo. b) Mínimo. c) Punto crítico. d) Ninguna de las anteriores. e) Cero.

Derivadas

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