1) Num referencial o.n. Oxyz, os planos de equações, respetivamente, x+y+3z=0 e kx-2y-6z=0 são paralelos. Qual é o valor de K? a) -1 b) 1 c) 2 d) -2 2) Num referencial o.n. Oxyz, a reta definida por (x,y,z)=(2,0,3)+ƛ(-1,1,3), ƛ ∊ ℝ e o plano de equação kx-2y-6z=0 são perpendiculares. Qual é o valor de k? a) -1 b) 1 c) 2 d) -2 3) As equações 2x+5y+3z-8=0 e 2x+5y+3z+8=0, num referencial o.n. Oxyz, definem os planos ⍺ e ⍬, respetivamente. Então, pode concluir-se que ⍺ e ⍬ são: a) coincidentes. b) paralelos. c) perpendiculares. d) concorrentes mas não perpendiculares. 4) Num referencial o.n. Oxyz, considere o plano ⍺, definido por ax+(a+1)y+(a+2)z=0, com a ∊ ℝ. Sabe-se que a reta r, definida por (x,y,z)=(2,0,0)+k(1,-2,0), k ∊ ℝ está contida em ⍺. Indique o valor de a. a) -4 b) -3 c) -2 d) -1 5) A reta definida por (x,y,z)=(4,0,4)+ƛ(1,2,1), ƛ ∊ ℝ interseta o eixo Oy no ponto de coordenadas: a) (0,-8,0) b) (0,-4,0) c) (-4,0,-4) d) (0,2,0) 6) Considere, num referencial o.n. Oxyz, o plano definido pela equação x+2y+3z=10. Para um certo número real, m, a condição (x,y,z)=(0,2,0)+ƛ(-1,1,3), ƛ(1,1,m), ƛ ∊ ℝ define uma reta paralela ao referido plano. Indique o valor de m. a) 2 b) 1 c) -1 d) -2 7) Num referencial o.n. Oxyz, considere as seguintes retas concorrentes: r:(x,y,z)=(0,0,0)+k(2,3,-4), k ∊ ℝ; s:x=0 ⋏ y=0. Qual das seguintes pode representar a equação de um plano que contém r e s ? a) 2x-4z=0 b) 2x+4z=3 c) 3x-2y=0 d) 3x+2y=4 8) Na figura ao lado está representado, em referencial o.n. Oxyz, um cone. Sabe-se que: a base do cone está contida no plano xOy e tem o seu centro na origem do referencial; {AC] e [BD] são diâmetros da base e medem 2 unidades; os pontos A e C pertencem ao eixo Oy e os pontos B e D pertencem ao eixo Ox; o ponto V pertence ao semieixo positivo Oz e tem cota igual a 4. Considere o plano de equação y-4z=2. Este plano é perpendicular à reta: a) VC b) VA c) AC d) BD 9) O plano de equação x-y-z=0 é perpendicular à reta cujo vetor diretor é: a) (0,1,0) b) (1,1,0) c) (-1,1,1) d) (1,-1,-1) 10) Considere, num referencial o.n. Oxyz, os planos perpendiculares de equações, respetivamente, (k+1)x+2y-3z=0 e (2-k)x+2y+2=0. Quais sãos os valores possíveis para k? a) -1- e 2 b) -2 e 3 c) -1 e 3 d) -2 e 2

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