A e B sono insiemi. Indicare quale delle seguenti affermazioni è FALSA:, ∅⊆A qualunque sia A, ∅⊆ A solo se A non ha elementi, ∅⊆ A - B, ∅⊆ A ∩ B, Il risultato di (A ∩ B)∩∅ è:, -A, ∅, A, Nessuno dei precedenti, Quali delle seguenti relazioni sono vere per qualsiasi coppia di insiemi A e B tali che A ⊂ B ? A ⋃ B = B, A - B = A, A ⋂ B = B, A - B = B, A ⋂ B = A:, Tutte cinque, Solo la prima, La prima e la seconda, La prima e la quinta, Quale, fra le seguenti relazioni, non è sempre vera, ovvero non è verificata per opportune scelte degli insiemi A e B?:, A ⊆ A ⋂ B, A ⋂ B ⊆ A, A - B ⊆ A, A ⋂ B ⊆ A ⋃ B, Se A={1,2,3} e B={2,6,7}, allora l'unione dei due insiemi è:, A∪B={1,3,6,7}, A∪B={1,2,3}, A∪B={1,2,3,2,6,7}, Nessuna delle precedenti risposte, Se A={1,2,3}, allora i suoi sottoinsiemi sono:, {1},{2},{3}, {1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3}, {1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}, A,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{}, L'intersezione di due insiemi A e B:, E' un sottoinsieme sia di A che di B, Può essere vuota solo se uno dei due insiemi è vuoto, Contiene sempre tutti gli elementi di B, E' un soprainsieme sia di A che di B, Se A={1,2,3} e B={2,6,7}, allora il prodotto cartesiano dei due insiemi è:, A x B= {2,6,7,4,12,14,6,18,21}, A x B= {(1,2),(1,6),(1,7),(2,6),(2,7),(3,2),(3,6),(3,7)}, A x B= {(1,2),(1,6),(1,7),(2,2),(2,6),(2,7),(3,2),(3,6),(3,7)}, A x B= {1,2,3,6,7}, I sottoinsiemi propri e impropri di A = {2; 4; 6} sono in tutto:, 8, 6, 7, 5, , a∉T, S⊂T, r∉S, t∉P, , 910, 310, 311, 330, , 1, Non e' definito perche' non si puo' fare una potenza con base negativa, -1, perche' equivale a (-1)1facendo il prodotto degli esponenti, Dipende dall'ordine un cui si eseguono le potenze, , |-x|≄ 0, |-x|≄ 0, |-x|>0 , |-x|=|x|, , -5, , 5, , , , , , Nessuna delle tre, , a=0 e b≠ 0, a=0 e b=0, b=0, a>0 e b=0, , 2/3, 3/2, 13/5, 1/5, , Almeno uno dei due fattori è zero, Uno è zero e l’altro è diverso da zero , Entrambi i fattori sono diversi da zero, Sono l'uno l'opposto dell’altro., , 1, 2, 0, Non ha significato, , , , 12, 32, Esiste una relazione binaria tra due insiemi non vuoti A e B (≠∅) se per ogni coppia ordinata (a,b) con a∈A e b∈B se: Introduzione alle relazioni tra insiemi, Sussiste uno dei seguenti fatti: a è associato a b, oppure a non è associato a b, Data una proposizione, che riferita agli insiemi abbia un significato inequivocabile, risulta a associato a b, oppure a non associato a b, Data una proposizione, che riferita agli insiemi abbia un significato inequivocabile, sussiste uno ed uno solo dei seguenti fatti a associato a b mediante la proposizione, oppure a non associato a b mediante la proposizione, È definita una proposizione che associ gli insiemi A e B, Dati due insiemi non vuoti A e B e la relazione R tra A e B, si definisce controimmagine di un elemento b∈B: Introduzione alle relazioni tra insiemi, Quell'elemento dell'insieme A, tale che, se vi si applica la relazione R, si ottiene l'elemento di partenza b, L'elemento di B tale che, se vi si applica la relazione R si ottiene l'elemento di partenza nell'insieme A, Un elemento del codominio della relazione, Gli elementi dell’insieme B non hanno controimmagini, Dati gli insiemi A,B (≠∅) e la relazione R=(A×B,G) dicesi relazione inversa: Introduzione alle relazioni tra insiemi, La relazione R-1=(B×A,G-1) dove G-1={(a,b):(a,b)∈G}, La relazione R-1=(A×B,G-1) dove G-1={(a,b):(a,b)∈G}, La relazione R-1=(B×A,G) dove G={(a,b):(b,a)∈G-1 }, La relazione R-1=(B×A,G-1) dove G-1={(b,a):(a,b)∈G}, L’inversa della relazione vuota è: Introduzione alle relazioni tra insiemi, La relazione totale, La relazione identica, La relazione vuota, La relazione indotta, Una relazione binaria è: Tipologie di relazioni, Una relazione riflessiva, antisimmetrica, e transitiva, Una relazione riflessiva, simmetrica e transitiva, Una relazione definita tra un insieme non vuoto A e se stesso, R=(A×A,G), Una relazione indotta sull’insieme, Un relazione di equivalenza è: Tipologie di relazioni, Una relazione riflessiva, simmetrica e transitiva, Una relazione binaria riflessiva, asimmetrica e transitiva, Una relazione antiriflessiva, simmetrica e transitiva, Una relazione binaria riflessiva, simmetrica e transitiva, Data la relazione binaria R={(0,0),(0,1),(1,0),(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(3,4),(4,3)} sull'insieme A={0,1,2,3,4}, stabilire se R è una relazione d'equivalenza. In caso negativo, indicare quali proprietà non sono verificate e perchè. In caso positivo, indicare per ogni elemento di A quale sia la sua classe d'equivalenza. Tipologie di relazioni, È una relazione d'equivalenza e ha un'unica classe di equivalenza, È una relazione d’equivalenza. Le classi di equivalenza sono 3: [0]R={0,1}; [2]R={2}; [3]R={3,4}; , Non è una relazione di equivalenza, in quanto non gode della proprietà transitiva, È una relazione di equivalenza. Le classi di equivalenza sono 2: [0]R={0,1}; [3]R={3,4}., La nozione di ordinamento equivale a quella di: Tipologie di relazioni, Relazione binaria antiriflessiva, antisimmetrica, transitiva, Relazione riflessiva, asimmetrica, transitiva, Relazione binaria riflessiva, transitiva, asimmetrica, Relazione indotta, Una relazione binaria definita in un insieme non vuoto A si dice di buon ordine se: Tipologie di relazioni, Tutti gli elementi dell’insieme sono confrontabili, Esistono il minimo e il massimo dell’insieme A, Ogni sottoinsieme dell’insieme A ammette minimo e massimo, Esiste il minimo di ogni sottoinsieme dell'insieme A, Considerato un insieme ordinato (A,<) e X⊆A, detto x=supX, si ha: Tipologie di relazioni, se ∃z∈X, t.c. y≤z, ∀y∈X, "allora " x≤z, se ∃z∈X, t.c. z≤y, ∀y∈X, "allora " z≤x, se ∃z∈X, t.c. z≥y, ∀y∈X, "allora " z≤x, se ∃z∈X, t.c. y≤z, ∀y∈X, "allora " x≥z, Il numero √ 3 e': irrazionali, Irrazionale algebrico, Irrazionale trascendente, Razionale, Intero relativo, L'inverso di -2/3 e': inverso di un numero, -3/2, 2/3, 3/2, -2/3, L'opposto di √ 7 e': opposto di un numero, -√ 7, 1/√ 7, -1/√ 7, -1, Se -4 < -3, indicare allora quale delle disuguaglianze e' vera: ordinamento in R, -1/4<-1/3, -1/4>-1/3, 1/4>1/3, 1/4=-1/3, Se presi due valori a e b appartenenti all'insieme dei numeri Reali sono tali che a < b, indicare allora quale disuguaglianza e' vera: ordinamento in R, a*c>b*c per ogni c appartenente ai numeri Reali, a*c>b*c , per ogni c ≥ 0, a*c < b*c , per ogni c appartenente ai numeri Reali, a*c < b*c ,per ogni c ≥ 0, Sia ℕ l'insieme dei numeri naturali: minimo e massimo di insiemi, Non esistono ne' minimo ne' massimo, Esistono sia il minimo che il massimo, Non esiste il minimo ma esiste il massimo, Esiste il minimo ed e' 0 ma non esiste massimo, Siano A={1,2,5, 7,10}, B={2,3, 5, 6,7, 9} e la loro intersezione C=A∩B. Quali delle seguenti affermazioni è vera: massimo e minimo di un insieme, Il minimo e' 1 ed il massimo e'10, Non esistono ne' minimo ne' massimo, Il minimo e' 2 ed il massimo e' 10, Il minimo e' 1 e non esiste massimo, Sia A={x ∈ ℝ : 6 ≤ x ≤ 2980}. Allora...: massimo e minimo di un insieme, Esistono massimo e minimo rispettivamente pari a 2980 e 6, Esiste minimo ma non esiste massimo, Esiste estremo inferiore ma non minimo, Esiste estremo superiore ma non massimo, L'estremo superiore di un insieme si definisce: estremo superiore di un insieme, Massimo dei minoranti, Massimo dei maggioranti, Minorante dei massimi, Maggiorante dei minimi, Sia A={x ∈ ℝ: 7 < x}: estremo inferiore di un insieme, L'estremo inferiore di A, Il minimo di A, L'estremo superiore di A, Il massimo di A, Considero la funzione f(x)=8-x definita da ℜ a ℜ. Qual è la sua inversa f-1: funzione inversa, , , , , Quale/i fra le seguenti funzioni è / sono suriettiva/e?, Soltanto b, Soltanto c, Soltanto a, Soltanto a e c, Considera la funzione f(x)=x+1 , con dominio l'insieme dei numeri reali non negativi e insieme B l'insieme dei numeri naturali (incluso lo zero) . Una soltanto delle seguenti affermazioni e' falsa: funzione suriettiva, f e' suriettiva, f e' iniettiva ma non suriettiva, Il codominio e' l'insieme {x ∈ ℜ: x ≥ 1}, f e' iniettiva, Il codominio della funzione rappresentata in figura è:, f(A)={5,7}, f(A)=B, f(A)={2,3,4}, f(A)={2,4,9, 12}, Considera la seguente tabella che lega la variabile y a quella x. A quale legge corrisponde: : dominio e codominio di funzione, , , , , Dati: gli insiemi A = {triangolo, quadrato, rombo, esagono, decagono}, B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 12},, A e {3,4,6}, A e B, {triangolo, quadrato, rombo, esagono} e {3,4, 6}, Nessuna delle risposte elencate, Quale/i fra le seguenti funzioni definite da A a B è/sono solo iniettive?:funzioni iniettive e suriettive, Sia a che b, Solo a, Solo c, Sia b che c, , f è biettiva, f è suriettiva ma non iniettiva, f è iniettiva ma non suriettiva, non è una funzione,  , {2,3,4}, {13,17}, L'insieme A, {2,3,4,7}, , {2,4,6,10}, L'insieme B, {1,5,11}, {8,12}, Considera la funzione da in f (x) = 8 - x. La funzione composta f ° f e' data da: Funzioni composte, f(f(x))=x, f(f(x))=(8-x) , f(f(x))= 8-2x , f(f(x)=16-x, Considera le seguenti funzioni daR in R, f(x)=3x e g(x)= x+5. La funzione composta f o g e' data da: Funzioni composte, f(g(x))= 3x+5 , f(g(x))= 3x+15 , f(g(x))= 4x+5 , f(g(x))= 15x, Considera le funzioni f(x)=1/x-2x3 e g(x)=3x3-7, la funzione somma e' data da: Somma di funzioni, , , n, , , , , , , Indicare quale/i tra le funzione/i e'/sono pari: , Sia f che h , Sia g che h, Solo g, Solo h, , Sia f che g , Sia g che h, Solo h , Sia g che h che f, Indicare quale tra le seguenti funzioni è crescente: Funzioni monotone, , , , , , Nell'intervallo [-2,6]  , Nell'intervallo [2,6]  , Nell'intervallo [-2,2]  , Nell'intervallo [2,4]  , , 6∈B, b∈A, 4∈B, d∈A, , 1∈A, 16∈B, 3∈A, 9∈B, Due grandezze sono inversamente proporzionali. Se la prima raddoppia, la seconda:, raddoppia , si dimezza, quadruplica, va divisa per quattro, Indicare quale dei seguenti grafici rappresenta una proporzionalità diretta:, , , , Indicare quali delle seguenti relazioni tra x e y sono proporzionalita' dirette:, y=2x, y=2-x, y=2x-2, y=1/(2x), Indicare quale delle seguenti funzioni esprime una legge di proporzionalita' inversa:, , , , , , , , m, , , Funzione irrazionale con D=]+5, +∞[, Funzione razionale intera con D=[+5, +∞[, Funzione potenza ad esponente reale con D=]+5, +∞[, Funzione potenza ad esponente reale con D=[+5, +∞[, Indicare quale condizione si deve imporre per determinare il dominio della seguente funzione:, , , , , , Non ha senso, non si può definire la radice di un numero negativo, Vale 2, Vale -2, Vale 3, , +3, -3, +/- 3, √ +/-3, , x>7, x ≤ 7, x< -7 ⊂ x > 7, x<-7, , Se bc ≠ 0, Se bc > 0, Se b > 0 e c > 0, Sempre, , , , , , , Sia 0 che 1, 0, perche' il logaritmo di 1 vale zero in qualsiasi base, Qualsiasi numero, perche' 1 elevato a qualsiasi esponente da' sempre 1, Non e' definito, , Non e' definito., perche'(-2)3=-8, 1/3, perche'(-8)(1/3);= -2, -3, , Per x ≤ 0, Per x > 0, Mai., Per x appartenente a Z, , , , , , , Verificata per  x=1/4, Verificata per x=-4, Verificata per x=4, Verificata per x=1, , , , , , , Non esiste, , , , , , , , , , R, x ≠ 3, x ≠ 6, x ≠ 3, x ≠ 6,  , x ≠ ± 1, x ≠ 1/2, x ≠ -1, -∞ < x< +∞, , x ≠ -2, x ≠ 2, x ≠ -2, x≠ 2, R, , [-10, 10], ]-10,10[, ]-∞,0[∪]0, +∞[, ]-∞ , +∞[,  , -x2 + x - 7 ≥ 0, -x2 + x - 7 ≤ 0, -x2 + x - 7 > 0, Nessuna condizione, , y=log|x|, y= log√x, y= log sen(2/|x|), y=2/|x|, Il dominio della funzione y=log2log3x è:, [1, +∞[, [0,+∞], ]1, +∞[, ]0, +∞,  , 1≤ x ≤ 2, x ≥ 2, 1 < x ≤ 2, x > 1, Indicare quale delle seguenti funzioni ha dominio R, log x, , , 3x+1, , x > 0, x ≤ -1 ∪ x ≥ 1, x < 1 ∪ x > 1, x > 4.

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